스마트계측기

행성의 질량은 반경 X 밀도는

질량은 체적×밀도에서 구할 수 있습니다.

부피는 행성을 공으로 간주하면 (4/3)×원주율×반경^3이 되므로

질량=(4/3)×원주율×반경^3×밀도

라고 할 수 있습니다.

그러나 행성의 밀도라고 해도 중심으로부터의 거리에 따라 다르기 때문에 평균 밀도를 사용하게 됩니다.

평균 밀도는 보통 질량÷체적으로 구하므로 그 밀도를 사용하여 질량을 계산한다는 것은 의미가 없게 됩니다.

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지구의 질량(무게)을 구하면?

1미터에서 지구의 크기(반경)를 구한다」로 지구의 크기(반경)를 구했습니다.

지구의 질량(무게)을 구하는 방법을 이야기하겠습니다.

지구의 질량을 구하는 데는 고등학교 물리에서 공부하는 케플러의 제3법칙을 이용합니다.

케플러의 제3법칙은 태양을 도는 행성의 공전에서 성립하는 법칙이지만 지구를 도는 달이나 인공위성으로도 성립합니다.

구체적으로 케플러의 제3법칙은 다음과 같은 식으로 나타납니다.

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a^3/P^2=G(M+m)/4π^2

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a : 반지름 P : 공전 주기　　G: 만유인력 상수

M: 지구의 질량 m: 달이나 인공위성의 질량　　π: 원주율

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지구 주위를 도는 달이나 인공위성의 공전운동을 관측해 반지름(a)이나 공전주기(P)를 구하고 이 식으로 입력하면 지구의 질량(M)을 구할 수 있습니다.

특히 인공위성의 경우는 그 질량이 지구와 비교하여 매우 작기 때문에 계산으로는 m=0이라고 할 수 있습니다.

이 식에서 지구의 질량을 구하면 6.0×10^24㎏이 됩니다.

여기서 10^24란 10000000000000000000000000000(0이 24개)로 아주 큰 숫자가 됩니다.

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